Нахождение НОД и НОК для чисел 2745 и 1625
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2745 и 1625.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2745 и 1625
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2745 и 1625 — это наибольшее число, на которое 2745 и 1625 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2745;1625) необходимо:
- разложить 2745 и 1625 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2745 = 3 · 3 · 5 · 61;
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (2745; 1625) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2745 и 1625
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2745 и 1625 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2745 и на 1625.
Для нахождения НОК (2745;1625) необходимо:
- разложить 2745 и 1625 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2745 = 3 · 3 · 5 · 61;
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1625 = 5 · 5 · 5 · 13;
| 1625 | 5 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (2745; 1625) = 3 · 3 · 5 · 61 · 5 · 5 · 13 = 892125
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: