Нахождение НОД и НОК для чисел 1035 и 1105
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1035 и 1105.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1035 и 1105
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1035 и 1105 — это наибольшее число, на которое 1035 и 1105 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1035;1105) необходимо:
- разложить 1035 и 1105 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1105 = 5 · 13 · 17;
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (1035; 1105) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1035 и 1105
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1035 и 1105 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1035 и на 1105.
Для нахождения НОК (1035;1105) необходимо:
- разложить 1035 и 1105 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1035 = 3 · 3 · 5 · 23;
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1105 = 5 · 13 · 17;
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (1035; 1105) = 3 · 3 · 5 · 23 · 13 · 17 = 228735
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: