Нахождение НОД и НОК для чисел 1032 и 1600
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1032 и 1600.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1032 и 1600
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1032 и 1600 — это наибольшее число, на которое 1032 и 1600 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1032;1600) необходимо:
- разложить 1032 и 1600 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1032 = 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Ответ: НОД (1032; 1600) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1032 и 1600
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1032 и 1600 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1032 и на 1600.
Для нахождения НОК (1032;1600) необходимо:
- разложить 1032 и 1600 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1032 = 2 · 2 · 2 · 3 · 43;
| 1032 | 2 |
| 516 | 2 |
| 258 | 2 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (1032; 1600) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 3 · 43 = 206400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: