Нахождение НОД и НОК для чисел 1029 и 19683
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1029 и 19683.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1029 и 19683
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1029 и 19683 — это наибольшее число, на которое 1029 и 19683 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1029;19683) необходимо:
- разложить 1029 и 19683 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (1029; 19683) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1029 и 19683
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1029 и 19683 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1029 и на 19683.
Для нахождения НОК (1029;19683) необходимо:
- разложить 1029 и 19683 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1029 = 3 · 7 · 7 · 7;
| 1029 | 3 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
19683 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 19683 | 3 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОК (1029; 19683) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 = 6751269
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: