Нахождение НОД и НОК для чисел 1001 и 3080
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1001 и 3080.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1001 и 3080
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1001 и 3080 — это наибольшее число, на которое 1001 и 3080 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1001;3080) необходимо:
- разложить 1001 и 3080 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (1001; 3080) = 7 · 11 = 77.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1001 и 3080
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1001 и 3080 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1001 и на 3080.
Для нахождения НОК (1001;3080) необходимо:
- разложить 1001 и 3080 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1001 = 7 · 11 · 13;
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3080 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (1001; 3080) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11 · 13 = 40040
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: