Нахождение НОД и НОК для чисел 492 и 525

Задача: найти НОД и НОК для чисел 492 и 525.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 492 и 525

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 492 и 525 — это наибольшее число, на которое 492 и 525 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (492;525) необходимо:

  • разложить 492 и 525 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1

492 = 2 · 2 · 3 · 41;

492 2
246 2
123 3
41 41
1
Ответ: НОД (492; 525) = 3 = 3.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 492 и 525

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 492 и 525 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 492 и на 525.

Для нахождения НОК (492;525) необходимо:

  • разложить 492 и 525 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

492 = 2 · 2 · 3 · 41;

492 2
246 2
123 3
41 41
1

525 = 3 · 5 · 5 · 7;

525 3
175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (492; 525) = 2 · 2 · 3 · 41 · 5 · 5 · 7 = 86100

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии