Нахождение НОД и НОК для чисел 10005 и 6855
Задача: найти НОД и НОК для чисел 10005 и 6855.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10005 и 6855
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10005 и 6855 — это наибольшее число, на которое 10005 и 6855 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10005;6855) необходимо:
- разложить 10005 и 6855 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6855 = 3 · 5 · 457;
| 6855 | 3 |
| 2285 | 5 |
| 457 | 457 |
| 1 |
Ответ: НОД (10005; 6855) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 10005 и 6855
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10005 и 6855 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10005 и на 6855.
Для нахождения НОК (10005;6855) необходимо:
- разложить 10005 и 6855 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10005 = 3 · 5 · 23 · 29;
| 10005 | 3 |
| 3335 | 5 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
6855 = 3 · 5 · 457;
| 6855 | 3 |
| 2285 | 5 |
| 457 | 457 |
| 1 |
Ответ: НОК (10005; 6855) = 3 · 5 · 23 · 29 · 457 = 4572285
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: