НОД и НОК чисел 10000 и 9680 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 10000 и 9680.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 10000 и 9680

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 10000 и 9680 — это наибольшее число, на которое 10000 и 9680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10000;9680) необходимо:

Таким образом:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

9680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11;

Ответ: НОД (10000; 9680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 10000 и 9680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 10000 и на 9680.

Для нахождения НОК (10000;9680) необходимо:

Таким образом:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

9680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11;

Ответ: НОК (10000; 9680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11 = 1210000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.