Нахождение НОД и НОК для чисел 1000 и 150

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1000 и 150.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1000 и 150

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1000 и 150 — это наибольшее число, на которое 1000 и 150 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1000;150) необходимо:

  • разложить 1000 и 150 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОД (1000; 150) = 2 · 5 · 5 = 50.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1000 и 150

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1000 и 150 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1000 и на 150.

Для нахождения НОК (1000;150) необходимо:

  • разложить 1000 и 150 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150 2
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (1000; 150) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 = 3000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии