Делители числа 3588

Задача: запишите все делители числа 3588.

Решение:

Делителем числа 3588 называют натуральное число на которое 3588 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3588 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3588 на простые множители:

3588 = 2² · 3 · 13 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 13, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 2 · 3 · 13 = 156
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
2 · 2 · 3 · 23 = 276
13 · 23 = 299
2 · 13 · 23 = 598
2 · 2 · 13 · 23 = 1196
3 · 13 · 23 = 897
2 · 3 · 13 · 23 = 1794
2 · 2 · 3 · 13 · 23 = 3588

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 26, 52, 39, 78, 156, 46, 92, 69, 138, 276, 299, 598, 1196, 897, 1794, 3588 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3588:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 23, 26, 39, 46, 52, 69, 78, 92, 138, 156, 276, 299, 598, 897, 1196, 1794, 3588

Ответ:

• Делители числа 3588: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 23, 26, 39, 46, 52, 69, 78, 92, 138, 156, 276, 299, 598, 897, 1196, 1794, 3588;
• Количество делителей: 24.