Делители числа 1458

Задача: назовите делители числа 1458.

Решение:

Делителем числа 1458 называют натуральное число на которое 1458 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1458 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1458 на простые множители:

1458 = 2 · 3⁶

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 3, 3, 3). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
3 · 3 · 3 · 3 = 81
2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 486
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1458

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1458:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458

Ответ:

• Делители числа 1458: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458;
• Количество делителей: 14.