Нахождение НОД и НОК для чисел 99999999999999 и 999999
Задача: найти НОД и НОК для чисел 99999999999999 и 999999.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 99999999999999 и 999999
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 99999999999999 и 999999 — это наибольшее число, на которое 99999999999999 и 999999 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (99999999999999;999999) необходимо:
- разложить 99999999999999 и 999999 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
99999999999999 = 3 · 3 · 11 · 239 · 4649 · 909091;
| 99999999999999 | 3 |
| 33333333333333 | 3 |
| 11111111111111 | 11 |
| 1010101010101 | 239 |
| 4226364059 | 4649 |
| 909091 | 909091 |
| 1 |
999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 999999 | 3 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (99999999999999; 999999) = 3 · 3 · 11 = 99.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 99999999999999 и 999999
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 99999999999999 и 999999 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 99999999999999 и на 999999.
Для нахождения НОК (99999999999999;999999) необходимо:
- разложить 99999999999999 и 999999 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
99999999999999 = 3 · 3 · 11 · 239 · 4649 · 909091;
| 99999999999999 | 3 |
| 33333333333333 | 3 |
| 11111111111111 | 11 |
| 1010101010101 | 239 |
| 4226364059 | 4649 |
| 909091 | 909091 |
| 1 |
999999 = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 999999 | 3 |
| 333333 | 3 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОК (99999999999999; 999999) = 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 239 · 4649 · 909091 = 1.0101E+18
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: