Нахождение НОД и НОК для чисел 999999999 и 999999555
Задача: найти НОД и НОК для чисел 999999999 и 999999555.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 999999999 и 999999555
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 999999999 и 999999555 — это наибольшее число, на которое 999999999 и 999999555 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (999999999;999999555) необходимо:
- разложить 999999999 и 999999555 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
999999999 = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 999999999 | 3 |
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
999999555 = 3 · 5 · 37 · 59 · 30539;
| 999999555 | 3 |
| 333333185 | 5 |
| 66666637 | 37 |
| 1801801 | 59 |
| 30539 | 30539 |
| 1 |
Ответ: НОД (999999999; 999999555) = 3 · 37 = 111.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 999999999 и 999999555
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 999999999 и 999999555 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 999999999 и на 999999555.
Для нахождения НОК (999999999;999999555) необходимо:
- разложить 999999999 и 999999555 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
999999999 = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 · 333667;
| 999999999 | 3 |
| 333333333 | 3 |
| 111111111 | 3 |
| 37037037 | 3 |
| 12345679 | 37 |
| 333667 | 333667 |
| 1 |
999999555 = 3 · 5 · 37 · 59 · 30539;
| 999999555 | 3 |
| 333333185 | 5 |
| 66666637 | 37 |
| 1801801 | 59 |
| 30539 | 30539 |
| 1 |
Ответ: НОК (999999999; 999999555) = 3 · 3 · 3 · 3 · 37 · 333667 · 5 · 59 · 30539 = 9009004990990995
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: