Нахождение НОД и НОК для чисел 9900 и 4851
Задача: найти НОД и НОК для чисел 9900 и 4851.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9900 и 4851
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9900 и 4851 — это наибольшее число, на которое 9900 и 4851 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9900;4851) необходимо:
- разложить 9900 и 4851 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4851 = 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (9900; 4851) = 3 · 3 · 11 = 99.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9900 и 4851
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9900 и 4851 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9900 и на 4851.
Для нахождения НОК (9900;4851) необходимо:
- разложить 9900 и 4851 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 9900 | 2 |
| 4950 | 2 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4851 = 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (9900; 4851) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 7 · 7 = 485100
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: