Нахождение НОД и НОК для чисел 960 и 1005
Задача: найти НОД и НОК для чисел 960 и 1005.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 960 и 1005
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 960 и 1005 — это наибольшее число, на которое 960 и 1005 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (960;1005) необходимо:
- разложить 960 и 1005 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1005 = 3 · 5 · 67;
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (960; 1005) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 960 и 1005
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 960 и 1005 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 960 и на 1005.
Для нахождения НОК (960;1005) необходимо:
- разложить 960 и 1005 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 960 | 2 |
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1005 = 3 · 5 · 67;
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Ответ: НОК (960; 1005) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 67 = 64320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: