Нахождение НОД и НОК для чисел 913 и 154
Задача: найти НОД и НОК для чисел 913 и 154.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 913 и 154
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 913 и 154 — это наибольшее число, на которое 913 и 154 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (913;154) необходимо:
- разложить 913 и 154 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
913 = 11 · 83;
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (913; 154) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 913 и 154
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 913 и 154 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 913 и на 154.
Для нахождения НОК (913;154) необходимо:
- разложить 913 и 154 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
913 = 11 · 83;
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
154 = 2 · 7 · 11;
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (913; 154) = 2 · 7 · 11 · 83 = 12782
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.