Нахождение НОД и НОК для чисел 902 и 946
Задача: найти НОД и НОК для чисел 902 и 946.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 902 и 946
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 902 и 946 — это наибольшее число, на которое 902 и 946 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (902;946) необходимо:
- разложить 902 и 946 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
946 = 2 · 11 · 43;
946 | 2 |
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
902 = 2 · 11 · 41;
902 | 2 |
451 | 11 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОД (902; 946) = 2 · 11 = 22.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 902 и 946
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 902 и 946 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 902 и на 946.
Для нахождения НОК (902;946) необходимо:
- разложить 902 и 946 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
902 = 2 · 11 · 41;
902 | 2 |
451 | 11 |
41 | 41 |
1 |
946 = 2 · 11 · 43;
946 | 2 |
473 | 11 |
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОК (902; 946) = 2 · 11 · 41 · 43 = 38786
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.