НОД и НОК чисел 90000 и 12000 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 90000 и 12000.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 90000 и 12000

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 90000 и 12000 — это наибольшее число, на которое 90000 и 12000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90000;12000) необходимо:

Таким образом:

90000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОД (90000; 12000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 6000.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 90000 и 12000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 90000 и на 12000.

Для нахождения НОК (90000;12000) необходимо:

Таким образом:

90000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

12000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

Ответ: НОК (90000; 12000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 2 = 180000

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.