Нахождение НОД и НОК для чисел 88 и 1192
Задача: найти НОД и НОК для чисел 88 и 1192.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 88 и 1192
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 88 и 1192 — это наибольшее число, на которое 88 и 1192 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (88;1192) необходимо:
- разложить 88 и 1192 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1192 = 2 · 2 · 2 · 149;
1192 | 2 |
596 | 2 |
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
88 = 2 · 2 · 2 · 11;
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (88; 1192) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 88 и 1192
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 88 и 1192 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 88 и на 1192.
Для нахождения НОК (88;1192) необходимо:
- разложить 88 и 1192 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
88 = 2 · 2 · 2 · 11;
88 | 2 |
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
1192 = 2 · 2 · 2 · 149;
1192 | 2 |
596 | 2 |
298 | 2 |
149 | 149 |
1 |
Ответ: НОК (88; 1192) = 2 · 2 · 2 · 11 · 149 = 13112
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.