Нахождение НОД и НОК для чисел 87 и 65

Задача: найти НОД и НОК для чисел 87 и 65.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 87 и 65

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 87 и 65 — это наибольшее число, на которое 87 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87;65) необходимо:

  • разложить 87 и 65 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

87 = 3 · 29;

87 3
29 29
1

65 = 5 · 13;

65 5
13 13
1
Ответ: НОД (87; 65) = = 1.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 87 и 65

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 87 и 65 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 87 и на 65.

Для нахождения НОК (87;65) необходимо:

  • разложить 87 и 65 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

87 = 3 · 29;

87 3
29 29
1

65 = 5 · 13;

65 5
13 13
1
Ответ: НОК (87; 65) = 3 · 29 · 5 · 13 = 5655

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии