Нахождение НОД и НОК для чисел 85 и 13
Задача: найти НОД и НОК для чисел 85 и 13.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 85 и 13
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 85 и 13 — это наибольшее число, на которое 85 и 13 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (85;13) необходимо:
- разложить 85 и 13 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
85 = 5 · 17;
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (85; 13) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 85 и 13
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 85 и 13 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 85 и на 13.
Для нахождения НОК (85;13) необходимо:
- разложить 85 и 13 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
85 = 5 · 17;
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОК (85; 13) = 5 · 17 · 13 = 1105
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.