Нахождение НОД и НОК для чисел 108 и 300
Задача: найти НОД и НОК для чисел 108 и 300.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 108 и 300
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 108 и 300 — это наибольшее число, на которое 108 и 300 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (108;300) необходимо:
- разложить 108 и 300 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Ответ: НОД (108; 300) = 2 · 2 · 3 = 12.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 108 и 300
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 108 и 300 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 108 и на 300.
Для нахождения НОК (108;300) необходимо:
- разложить 108 и 300 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (108; 300) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2700
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: