Нахождение НОД и НОК для чисел 840 и 11760
Задача: найти НОД и НОК для чисел 840 и 11760.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 840 и 11760
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 840 и 11760 — это наибольшее число, на которое 840 и 11760 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (840;11760) необходимо:
- разложить 840 и 11760 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
11760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 11760 | 2 |
| 5880 | 2 |
| 2940 | 2 |
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (840; 11760) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 840.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 840 и 11760
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 840 и 11760 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 840 и на 11760.
Для нахождения НОК (840;11760) необходимо:
- разложить 840 и 11760 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 11760 | 2 |
| 5880 | 2 |
| 2940 | 2 |
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (840; 11760) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 11760
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: