Нахождение НОД и НОК для чисел 9035 и 10125
Задача: найти НОД и НОК для чисел 9035 и 10125.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9035 и 10125
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9035 и 10125 — это наибольшее число, на которое 9035 и 10125 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9035;10125) необходимо:
- разложить 9035 и 10125 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
9035 = 5 · 13 · 139;
| 9035 | 5 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
Ответ: НОД (9035; 10125) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9035 и 10125
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9035 и 10125 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9035 и на 10125.
Для нахождения НОК (9035;10125) необходимо:
- разложить 9035 и 10125 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9035 = 5 · 13 · 139;
| 9035 | 5 |
| 1807 | 13 |
| 139 | 139 |
| 1 |
10125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (9035; 10125) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 139 = 18295875
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: