Нахождение НОД и НОК для чисел 84 и 77
Задача: найти НОД и НОК для чисел 84 и 77.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 84 и 77
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 84 и 77 — это наибольшее число, на которое 84 и 77 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (84;77) необходимо:
- разложить 84 и 77 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (84; 77) = 7 = 7.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 84 и 77
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 84 и 77 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 84 и на 77.
Для нахождения НОК (84;77) необходимо:
- разложить 84 и 77 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
77 = 7 · 11;
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (84; 77) = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 = 924
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.