Нахождение НОД и НОК для чисел 824 и 225
Задача: найти НОД и НОК для чисел 824 и 225.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 824 и 225
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 824 и 225 — это наибольшее число, на которое 824 и 225 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (824;225) необходимо:
- разложить 824 и 225 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
824 = 2 · 2 · 2 · 103;
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (824; 225) = 1 (Частный случай, т.к. 824 и 225 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 824 и 225
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 824 и 225 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 824 и на 225.
Для нахождения НОК (824;225) необходимо:
- разложить 824 и 225 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
824 = 2 · 2 · 2 · 103;
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (824; 225) = 2 · 2 · 2 · 103 · 3 · 3 · 5 · 5 = 185400
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: