Нахождение НОД и НОК для чисел 825 и 1155
Задача: найти НОД и НОК для чисел 825 и 1155.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 825 и 1155
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 825 и 1155 — это наибольшее число, на которое 825 и 1155 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (825;1155) необходимо:
- разложить 825 и 1155 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (825; 1155) = 3 · 5 · 11 = 165.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 825 и 1155
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 825 и 1155 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 825 и на 1155.
Для нахождения НОК (825;1155) необходимо:
- разложить 825 и 1155 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (825; 1155) = 3 · 5 · 5 · 11 · 7 = 5775
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: