Нахождение НОД и НОК для чисел 803 и 198
Задача: найти НОД и НОК для чисел 803 и 198.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 803 и 198
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 803 и 198 — это наибольшее число, на которое 803 и 198 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (803;198) необходимо:
- разложить 803 и 198 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
803 = 11 · 73;
803 | 11 |
73 | 73 |
1 |
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (803; 198) = 11 = 11.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 803 и 198
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 803 и 198 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 803 и на 198.
Для нахождения НОК (803;198) необходимо:
- разложить 803 и 198 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
803 = 11 · 73;
803 | 11 |
73 | 73 |
1 |
198 = 2 · 3 · 3 · 11;
198 | 2 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (803; 198) = 2 · 3 · 3 · 11 · 73 = 14454
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.