Нахождение НОД и НОК для чисел 1620 и 10206
Задача: найти НОД и НОК для чисел 1620 и 10206.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1620 и 10206
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1620 и 10206 — это наибольшее число, на которое 1620 и 10206 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (1620;10206) необходимо:
- разложить 1620 и 10206 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10206 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (1620; 10206) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1620 и 10206
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1620 и 10206 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1620 и на 10206.
Для нахождения НОК (1620;10206) необходимо:
- разложить 1620 и 10206 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1620 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
10206 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (1620; 10206) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 · 5 = 102060
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: