Нахождение НОД и НОК для чисел 667 и 1517
Задача: найти НОД и НОК для чисел 667 и 1517.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 667 и 1517
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 667 и 1517 — это наибольшее число, на которое 667 и 1517 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (667;1517) необходимо:
- разложить 667 и 1517 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1517 = 37 · 41;
1517 | 37 |
41 | 41 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОД (667; 1517) = 1 (Частный случай, т.к. 667 и 1517 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 667 и 1517
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 667 и 1517 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 667 и на 1517.
Для нахождения НОК (667;1517) необходимо:
- разложить 667 и 1517 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
1517 = 37 · 41;
1517 | 37 |
41 | 41 |
1 |
Ответ: НОК (667; 1517) = 23 · 29 · 37 · 41 = 1011839
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.