Нахождение НОД и НОК для чисел 667 и 1517

Задача: найти НОД и НОК для чисел 667 и 1517.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 667 и 1517

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 667 и 1517 — это наибольшее число, на которое 667 и 1517 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (667;1517) необходимо:

  • разложить 667 и 1517 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1517 = 37 · 41;

1517 37
41 41
1

667 = 23 · 29;

667 23
29 29
1
Ответ: НОД (667; 1517) = 1 (Частный случай, т.к. 667 и 1517 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 667 и 1517

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 667 и 1517 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 667 и на 1517.

Для нахождения НОК (667;1517) необходимо:

  • разложить 667 и 1517 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

667 = 23 · 29;

667 23
29 29
1

1517 = 37 · 41;

1517 37
41 41
1
Ответ: НОК (667; 1517) = 23 · 29 · 37 · 41 = 1011839

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии