Нахождение НОД и НОК для чисел 803 и 192

Задача: найти НОД и НОК для чисел 803 и 192.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 803 и 192

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 803 и 192 — это наибольшее число, на которое 803 и 192 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (803;192) необходимо:

  • разложить 803 и 192 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

803 = 11 · 73;

803 11
73 73
1

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОД (803; 192) = 1 (Частный случай, т.к. 803 и 192 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 803 и 192

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 803 и 192 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 803 и на 192.

Для нахождения НОК (803;192) необходимо:

  • разложить 803 и 192 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

803 = 11 · 73;

803 11
73 73
1

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Ответ: НОК (803; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 73 = 154176

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии