Нахождение НОД и НОК для чисел 8004 и 10000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8004 и 10000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8004 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8004 и 10000 — это наибольшее число, на которое 8004 и 10000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8004;10000) необходимо:
- разложить 8004 и 10000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8004 = 2 · 2 · 3 · 23 · 29;
| 8004 | 2 |
| 4002 | 2 |
| 2001 | 3 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (8004; 10000) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8004 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8004 и 10000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8004 и на 10000.
Для нахождения НОК (8004;10000) необходимо:
- разложить 8004 и 10000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8004 = 2 · 2 · 3 · 23 · 29;
| 8004 | 2 |
| 4002 | 2 |
| 2001 | 3 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (8004; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 3 · 23 · 29 = 20010000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: