Нахождение НОД и НОК для чисел 285 и 4
Задача: найти НОД и НОК для чисел 285 и 4.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 285 и 4
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 285 и 4 — это наибольшее число, на которое 285 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (285;4) необходимо:
- разложить 285 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
285 = 3 · 5 · 19;
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (285; 4) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 285 и 4
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 285 и 4 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 285 и на 4.
Для нахождения НОК (285;4) необходимо:
- разложить 285 и 4 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
285 = 3 · 5 · 19;
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (285; 4) = 3 · 5 · 19 · 2 · 2 = 1140
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.