Нахождение НОД и НОК для чисел 8 и 147000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 8 и 147000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 8 и 147000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 8 и 147000 — это наибольшее число, на которое 8 и 147000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8;147000) необходимо:
- разложить 8 и 147000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
147000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 147000 | 2 |
| 73500 | 2 |
| 36750 | 2 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Ответ: НОД (8; 147000) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 8 и 147000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 8 и 147000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 8 и на 147000.
Для нахождения НОК (8;147000) необходимо:
- разложить 8 и 147000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
8 = 2 · 2 · 2;
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
147000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 147000 | 2 |
| 73500 | 2 |
| 36750 | 2 |
| 18375 | 3 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (8; 147000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 = 147000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: