Нахождение НОД и НОК для чисел 21000 и 3500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 21000 и 3500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 21000 и 3500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 21000 и 3500 — это наибольшее число, на которое 21000 и 3500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (21000;3500) необходимо:
- разложить 21000 и 3500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
21000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 21000 | 2 |
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (21000; 3500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 = 3500.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 21000 и 3500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 21000 и 3500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 21000 и на 3500.
Для нахождения НОК (21000;3500) необходимо:
- разложить 21000 и 3500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
21000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 21000 | 2 |
| 10500 | 2 |
| 5250 | 2 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (21000; 3500) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 = 21000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: