Нахождение НОД и НОК для чисел 7825 и 10000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7825 и 10000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7825 и 10000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7825 и 10000 — это наибольшее число, на которое 7825 и 10000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7825;10000) необходимо:
- разложить 7825 и 10000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
7825 = 5 · 5 · 313;
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
Ответ: НОД (7825; 10000) = 5 · 5 = 25.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7825 и 10000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7825 и 10000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7825 и на 10000.
Для нахождения НОК (7825;10000) необходимо:
- разложить 7825 и 10000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7825 = 5 · 5 · 313;
| 7825 | 5 |
| 1565 | 5 |
| 313 | 313 |
| 1 |
10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 10000 | 2 |
| 5000 | 2 |
| 2500 | 2 |
| 1250 | 2 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (7825; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 313 = 3130000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: