Нахождение НОД и НОК для чисел 78 и 175

Задача: найти НОД и НОК для чисел 78 и 175.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 78 и 175

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 78 и 175 — это наибольшее число, на которое 78 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;175) необходимо:

  • разложить 78 и 175 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1

78 = 2 · 3 · 13;

78 2
39 3
13 13
1
Ответ: НОД (78; 175) = 1 (Частный случай, т.к. 78 и 175 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 78 и 175

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 78 и 175 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 78 и на 175.

Для нахождения НОК (78;175) необходимо:

  • разложить 78 и 175 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

78 = 2 · 3 · 13;

78 2
39 3
13 13
1

175 = 5 · 5 · 7;

175 5
35 5
7 7
1
Ответ: НОК (78; 175) = 2 · 3 · 13 · 5 · 5 · 7 = 13650

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии