Нахождение НОД и НОК для чисел 7711111111111 и 77171111111111
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7711111111111 и 77171111111111.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7711111111111 и 77171111111111
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7711111111111 и 77171111111111 — это наибольшее число, на которое 7711111111111 и 77171111111111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7711111111111;77171111111111) необходимо:
- разложить 7711111111111 и 77171111111111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
77171111111111 = 17 · 97 · 661 · 941 · 75239;
| 77171111111111 | 17 |
| 4539477124183 | 97 |
| 46798733239 | 661 |
| 70799899 | 941 |
| 75239 | 75239 |
| 1 |
7711111111111 = 1759 · 4567 · 959887;
| 7711111111111 | 1759 |
| 4383803929 | 4567 |
| 959887 | 959887 |
| 1 |
Ответ: НОД (7711111111111; 77171111111111) = 1 (Частный случай, т.к. 7711111111111 и 77171111111111 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7711111111111 и 77171111111111
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7711111111111 и 77171111111111 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7711111111111 и на 77171111111111.
Для нахождения НОК (7711111111111;77171111111111) необходимо:
- разложить 7711111111111 и 77171111111111 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7711111111111 = 1759 · 4567 · 959887;
| 7711111111111 | 1759 |
| 4383803929 | 4567 |
| 959887 | 959887 |
| 1 |
77171111111111 = 17 · 97 · 661 · 941 · 75239;
| 77171111111111 | 17 |
| 4539477124183 | 97 |
| 46798733239 | 661 |
| 70799899 | 941 |
| 75239 | 75239 |
| 1 |
Ответ: НОК (7711111111111; 77171111111111) = 17 · 97 · 661 · 941 · 75239 · 1759 · 4567 · 959887 = 5.9507501234567E+26
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: