Нахождение НОД и НОК для чисел 7425 и 1275

Задача: найти НОД и НОК для чисел 7425 и 1275.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7425 и 1275

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7425 и 1275 — это наибольшее число, на которое 7425 и 1275 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7425;1275) необходимо:

  • разложить 7425 и 1275 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

7425 3
2475 3
825 3
275 5
55 5
11 11
1

1275 = 3 · 5 · 5 · 17;

1275 3
425 5
85 5
17 17
1
Ответ: НОД (7425; 1275) = 3 · 5 · 5 = 75.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7425 и 1275

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7425 и 1275 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7425 и на 1275.

Для нахождения НОК (7425;1275) необходимо:

  • разложить 7425 и 1275 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

7425 3
2475 3
825 3
275 5
55 5
11 11
1

1275 = 3 · 5 · 5 · 17;

1275 3
425 5
85 5
17 17
1
Ответ: НОК (7425; 1275) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 17 = 126225

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии