Нахождение НОД и НОК для чисел 7320 и 4725
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7320 и 4725.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7320 и 4725
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7320 и 4725 — это наибольшее число, на которое 7320 и 4725 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7320;4725) необходимо:
- разложить 7320 и 4725 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 7320 | 2 |
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (7320; 4725) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7320 и 4725
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7320 и 4725 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7320 и на 4725.
Для нахождения НОК (7320;4725) необходимо:
- разложить 7320 и 4725 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 61;
| 7320 | 2 |
| 3660 | 2 |
| 1830 | 2 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
4725 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (7320; 4725) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 61 · 3 · 3 · 5 · 7 = 2305800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: