Нахождение НОД и НОК для чисел 725 и 848
Задача: найти НОД и НОК для чисел 725 и 848.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 725 и 848
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 725 и 848 — это наибольшее число, на которое 725 и 848 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (725;848) необходимо:
- разложить 725 и 848 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
725 = 5 · 5 · 29;
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОД (725; 848) = 1 (Частный случай, т.к. 725 и 848 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 725 и 848
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 725 и 848 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 725 и на 848.
Для нахождения НОК (725;848) необходимо:
- разложить 725 и 848 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
725 = 5 · 5 · 29;
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
848 = 2 · 2 · 2 · 2 · 53;
| 848 | 2 |
| 424 | 2 |
| 212 | 2 |
| 106 | 2 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Ответ: НОК (725; 848) = 2 · 2 · 2 · 2 · 53 · 5 · 5 · 29 = 614800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: