Нахождение НОД и НОК для чисел 713 и 667
Задача: найти НОД и НОК для чисел 713 и 667.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 713 и 667
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 713 и 667 — это наибольшее число, на которое 713 и 667 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (713;667) необходимо:
- разложить 713 и 667 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
713 = 23 · 31;
713 | 23 |
31 | 31 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОД (713; 667) = 23 = 23.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 713 и 667
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 713 и 667 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 713 и на 667.
Для нахождения НОК (713;667) необходимо:
- разложить 713 и 667 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
713 = 23 · 31;
713 | 23 |
31 | 31 |
1 |
667 = 23 · 29;
667 | 23 |
29 | 29 |
1 |
Ответ: НОК (713; 667) = 23 · 31 · 29 = 20677
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.