Нахождение НОД и НОК для чисел 7020 и 17680
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7020 и 17680.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7020 и 17680
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7020 и 17680 — это наибольшее число, на которое 7020 и 17680 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7020;17680) необходимо:
- разложить 7020 и 17680 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
17680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 17;
| 17680 | 2 |
| 8840 | 2 |
| 4420 | 2 |
| 2210 | 2 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
7020 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (7020; 17680) = 2 · 2 · 5 · 13 = 260.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7020 и 17680
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7020 и 17680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7020 и на 17680.
Для нахождения НОК (7020;17680) необходимо:
- разложить 7020 и 17680 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7020 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
17680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13 · 17;
| 17680 | 2 |
| 8840 | 2 |
| 4420 | 2 |
| 2210 | 2 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (7020; 17680) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 2 · 2 · 17 = 477360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: