Нахождение НОД и НОК для чисел 9600 и 363
Задача: найти НОД и НОК для чисел 9600 и 363.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 9600 и 363
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 9600 и 363 — это наибольшее число, на которое 9600 и 363 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9600;363) необходимо:
- разложить 9600 и 363 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 9600 | 2 |
| 4800 | 2 |
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
363 = 3 · 11 · 11;
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (9600; 363) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 9600 и 363
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 9600 и 363 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 9600 и на 363.
Для нахождения НОК (9600;363) необходимо:
- разложить 9600 и 363 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 9600 | 2 |
| 4800 | 2 |
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
363 = 3 · 11 · 11;
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (9600; 363) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11 = 1161600
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: