Нахождение НОД и НОК для чисел 7 и 82

Задача: найти НОД и НОК для чисел 7 и 82.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7 и 82

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7 и 82 — это наибольшее число, на которое 7 и 82 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7;82) необходимо:

  • разложить 7 и 82 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

82 = 2 · 41;

82 2
41 41
1

7 = 7;

7 7
1
Ответ: НОД (7; 82) = 1 (Частный случай, т.к. 7 и 82 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7 и 82

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7 и 82 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7 и на 82.

Для нахождения НОК (7;82) необходимо:

  • разложить 7 и 82 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

7 = 7;

7 7
1

82 = 2 · 41;

82 2
41 41
1
Ответ: НОК (7; 82) = 2 · 41 · 7 = 574

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии