Нахождение НОД и НОК для чисел 7 и 688
Задача: найти НОД и НОК для чисел 7 и 688.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 7 и 688
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 7 и 688 — это наибольшее число, на которое 7 и 688 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (7;688) необходимо:
- разложить 7 и 688 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
Ответ: НОД (7; 688) = 1 (Частный случай, т.к. 7 и 688 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 7 и 688
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 7 и 688 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 7 и на 688.
Для нахождения НОК (7;688) необходимо:
- разложить 7 и 688 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7 = 7;
7 | 7 |
1 |
688 = 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
688 | 2 |
344 | 2 |
172 | 2 |
86 | 2 |
43 | 43 |
1 |
Ответ: НОК (7; 688) = 2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 7 = 4816
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.