Нахождение НОД и НОК для чисел 68 и 38
Задача: найти НОД и НОК для чисел 68 и 38.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 68 и 38
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 68 и 38 — это наибольшее число, на которое 68 и 38 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (68;38) необходимо:
- разложить 68 и 38 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (68; 38) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 68 и 38
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 68 и 38 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 68 и на 38.
Для нахождения НОК (68;38) необходимо:
- разложить 68 и 38 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
68 = 2 · 2 · 17;
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (68; 38) = 2 · 2 · 17 · 19 = 1292
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.