Нахождение НОД и НОК для чисел 67500 и 2700
Задача: найти НОД и НОК для чисел 67500 и 2700.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 67500 и 2700
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 67500 и 2700 — это наибольшее число, на которое 67500 и 2700 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (67500;2700) необходимо:
- разложить 67500 и 2700 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
67500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 67500 | 2 |
| 33750 | 2 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (67500; 2700) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2700.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 67500 и 2700
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 67500 и 2700 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 67500 и на 2700.
Для нахождения НОК (67500;2700) необходимо:
- разложить 67500 и 2700 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
67500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 67500 | 2 |
| 33750 | 2 |
| 16875 | 3 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 2700 | 2 |
| 1350 | 2 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (67500; 2700) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 = 67500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: