Нахождение НОД и НОК для чисел 1176 и 5400

Задача: найти НОД и НОК для чисел 1176 и 5400.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 1176 и 5400

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 1176 и 5400 — это наибольшее число, на которое 1176 и 5400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1176;5400) необходимо:

  • разложить 1176 и 5400 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

5400 2
2700 2
1350 2
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1

1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

1176 2
588 2
294 2
147 3
49 7
7 7
1
Ответ: НОД (1176; 5400) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 1176 и 5400

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 1176 и 5400 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 1176 и на 5400.

Для нахождения НОК (1176;5400) необходимо:

  • разложить 1176 и 5400 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

1176 2
588 2
294 2
147 3
49 7
7 7
1

5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

5400 2
2700 2
1350 2
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (1176; 5400) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 = 264600

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии