Нахождение НОД и НОК для чисел 675 и 1000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 675 и 1000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 675 и 1000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 675 и 1000 — это наибольшее число, на которое 675 и 1000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (675;1000) необходимо:
- разложить 675 и 1000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (675; 1000) = 5 · 5 = 25.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 675 и 1000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 675 и 1000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 675 и на 1000.
Для нахождения НОК (675;1000) необходимо:
- разложить 675 и 1000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;
| 1000 | 2 |
| 500 | 2 |
| 250 | 2 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (675; 1000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 · 3 = 27000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: